试题

青海玉树7.1级地震发生后，来自四面八方的中国移动救援抗震突击队迅速向灾区集结，他们密切配合、并肩作战，打响一场惊心动魄的通信生命线捍卫战！如图所示，在通讯线路的抢修现场，起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上．其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．若每箱设备均重4000N，施工台距离地面的高度为3m．在安全操作的前提下，为了节省时间，加快施工进度，如果起重机同时将两箱设备沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速提升时，动滑轮上每段钢绳的拉力为4500N，试求：
（1）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大？
（2）动滑轮上钢绳自由端拉力的功率多大？

解：（1）对箱子所做的有用功W_有用=Gh=2×4000N×3m=2.4×10⁴J；
钢绳自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m；
拉力做的总功：W_总=Fs=4500N×6m=2.7×10⁴J；
机械效率：η=

W有用

W总

=

2.4×104J

2.7×104J

=88.9%；
（2）拉力移动的速度：
v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率：P=

W总

t

=

Fs

t

=Fv=4500N×0.2m/s=900W．
答：（1）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率为88.9%；
（2）动滑轮上钢绳自由端拉力的功率是900W．
解：（1）对箱子所做的有用功W_有用=Gh=2×4000N×3m=2.4×10⁴J；
钢绳自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m；
拉力做的总功：W_总=Fs=4500N×6m=2.7×10⁴J；
机械效率：η=

W有用

W总

=

2.4×104J

2.7×104J

=88.9%；
（2）拉力移动的速度：
v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率：P=

W总

t

=

Fs

t

=Fv=4500N×0.2m/s=900W．
答：（1）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率为88.9%；
（2）动滑轮上钢绳自由端拉力的功率是900W．