试题

牛奶密度是检验牛奶质量的一项重要指标，为了喝上放心奶，同学们准备对某品牌牛奶的密度进行测量，选取的器材有量筒、天平（带砝码）、烧杯等．步骤如下：
（1）把天平放在上，将游码移至零刻度线，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡．若横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，则应将横梁右端的平衡螺母向端移动．
（2）甲同学设计了下面的测量方案；
①用调好的天平测出装有适量牛奶的烧杯的总质量m₁；
②将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，记下量筒中牛奶的体积V；
③测出烧杯和剩余牛奶的总质量m₂；
④计算出牛奶的密度ρ=．
（3）甲用调好的天平测总质量m₁时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动使天平平衡，若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则m₁=g，甲再测出牛奶的体积V如图丙所示，剩余的总质量m₂为57.4g，则牛奶的密度为g/cm³
（4）乙同学设计了下面的测量方案：
①用调好的天平测出空烧杯的质量m₁；
②向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m₂；
③再将烧杯中牛奶倒入量筒中．测出牛奶的体积V；
④计算出牛奶的密度ρ=（m₂-m₁）/V．
则乙同学的方案最终的测量结果偏．

解：（1）首先把天平放在水平台上；
如甲图所示：调节天平平衡时，指针左偏，说明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，平衡螺母向右移动．
（2）牛奶的质量m=m₁-m₂，牛奶密度的表达式为ρ=

m

V

=

m1-m2

V

；
（3）称量物体质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时需要通过移动游码使横梁平衡；
如图乙所示，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是3.4g．
牛奶和烧杯的总质量m₁=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+20g+5g+3.4g=78.4g；
如图丙所示，牛奶的体积V=20cm³，
牛奶的质量m=m₁-m₂=78.4g-57.4g=21g，
牛奶的密度ρ=

m

V

=

21g

20cm3

=1.05g/cm³；
（4）乙同学的方案中，将烧杯中的牛奶倒入量筒测量体积的时候，烧杯壁上一定沾有部分牛奶，从而导致所测体积偏小．由公式ρ=

m

V

知，在质量m一定时，体积V偏小，密度ρ偏大．
故答案为：（1）水平台；右；（2）

m1-m2

V

；（3）游码；78.4；1.05；（4）偏大．