试题

题目：
甲、乙两物质量相等，ρ甲=
2
3
ρ乙，甲、乙两物质质量相等时组成的混合物密度为1.5×103kg/m3，求甲、乙两物质的密度．
答案
解：设甲、乙两物质的质量均为m，
则根据ρ=
m
V
可得，两种物体的体积分别为：
V甲=
m
ρ甲
，V乙=
m
ρ乙
，
混合物的密度：
ρ=
2m
V甲+V乙
=
2m
m
ρ甲
+
m
ρ乙
=
2ρ甲ρ乙
ρ甲+ρ乙
=
2×
2
3
ρ乙×ρ乙
2
3
ρ乙+ρ乙
=
4
5
ρ乙=1.5×103kg/m3，
解得：ρ乙=1.875×103kg/m3，
所以甲物质的密度：
ρ甲=
2
3
ρ乙=
2
3
×1.875×103kg/m3=1.25×103kg/m3．
答：甲、乙两物质的密度分别为1.5×103kg/m3、1.25×103kg/m3．
解：设甲、乙两物质的质量均为m，
则根据ρ=
m
V
可得，两种物体的体积分别为：
V甲=
m
ρ甲
，V乙=
m
ρ乙
，
混合物的密度：
ρ=
2m
V甲+V乙
=
2m
m
ρ甲
+
m
ρ乙
=
2ρ甲ρ乙
ρ甲+ρ乙
=
2×
2
3
ρ乙×ρ乙
2
3
ρ乙+ρ乙
=
4
5
ρ乙=1.5×103kg/m3，
解得：ρ乙=1.875×103kg/m3，
所以甲物质的密度：
ρ甲=
2
3
ρ乙=
2
3
×1.875×103kg/m3=1.25×103kg/m3．
答：甲、乙两物质的密度分别为1.5×103kg/m3、1.25×103kg/m3．
考点梳理
空心、混合物质的密度计算．
甲、乙两物质量m相等，根据密度公式分别表示出两者的体积，再根据混合物的密度等于总质量除以总体积表示出混合后的密度即可求出两者中任意一个物质的密度，再根据密度关系求出另一个物质的密度．
本题考查了密度的计算，关键是知道混合物的密度等于总质量除以总体积．
计算题；密度及其应用．
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