试题

小组同学设计了一个“巧测不规则固体密度”的实验，步骤如下：
①将两个已校零的弹簧测力计并列悬挂在铁架台横杆，将一溢水杯和一空杯用细线分 别悬挂在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水漫过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，两个弹簧测力计的示数如图（甲）所示；
③将一小矿石用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，两个弹簧测力计的示数如图（乙）所示．（g取10N/kg）求：矿石的密度是多少？

解：由图知，测力计的分度值为0.2N；
甲图：测力计的示数分别为2N、0.4N；
乙图：测力计的示数分别为4.4N、1.2N；
则G_石=（4.4N+1.2N）-（2N+0.4N）=3.2N；
m_石=

G石

g

=

3.2N

10N/kg

=0.32kg；
排开水的重力G_排=1.2N-0.4N=0.8N；
则V_石=V_排=

m排

ρ水

=

G排

ρ水g

=

0.8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.8×10^-4m³；
∴ρ_石=

m石

V石

=

0.32kg

0.8×10-4m3

=4×10³kg/m³．
答：矿石的密度是4×10³kg/m³．
解：由图知，测力计的分度值为0.2N；
甲图：测力计的示数分别为2N、0.4N；
乙图：测力计的示数分别为4.4N、1.2N；
则G_石=（4.4N+1.2N）-（2N+0.4N）=3.2N；
m_石=

G石

g

=

3.2N

10N/kg

=0.32kg；
排开水的重力G_排=1.2N-0.4N=0.8N；
则V_石=V_排=

m排

ρ水

=

G排

ρ水g

=

0.8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.8×10^-4m³；
∴ρ_石=

m石

V石

=

0.32kg

0.8×10-4m3

=4×10³kg/m³．
答：矿石的密度是4×10³kg/m³．