试题

小明在实验室里测量一块开头不规则、体积较大的矿石的密度．
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是g．
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2所示方法进行测量，矿石的体积是cm³．
（3）矿石的密度是kg/m³，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．

（4）为减小实验过程中的误差小亮将实验进行了改进，步骤如下：用天平测量出石块的质量m₁；将烧杯中装满水用天平测量出烧杯和水的总质量m₂；将石块放入烧杯中用天平测量出它的总质量m₃（不包括溢出的水的质量），则石块的密度的表达式为．

解：（1）由图1知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）由图2知，量筒的分度值为10ml，V=V_水=200cm³-130cm³=70cm³；
（3）ρ=

m

V

=

175.6g

70cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
当将石块从水中捞出时，上面会沾有水，所测石块的体积会偏大，根据ρ=

m

V

得，所测石块的密度偏小；
（4）由题意知，石块的体积等于溢出水的体积：
V=V_排=

m1+m2-m3

ρ水

；
所以ρ=

m

V

=

m1

m1+m2-m3 ρ水

=

m1ρ水

m1+m2-m3

．
故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.5；偏小；（4）ρ=

m1ρ水

m1+m2-m3

．