试题

题目：
如何用量筒、足量的水测一个小瓷酒杯（可放进量筒内）的密度？
青果学院
①．用量筒装适量的水，记下水的体积V0（图甲）
②．让酒杯浮在量筒的水面上，记下水面所对量筒的示数V1（图丙）
③．让酒杯沉在量筒的水底下，记下水面所对量筒的示数V2（图乙）
④．酒杯的质量为：m=
（V1-V0）ρ水
（V1-V0）ρ水
 （用V0、V1、V2和ρ水 来表示，下同）
⑤．酒杯的体积为：V=
V2-V0
V2-V0

⑥．酒杯的密度为：ρ=
m
V
=
V1-V0
V2-V0
ρ水
V1-V0
V2-V0
ρ水
．
答案
（V1-V0）ρ水

V2-V0

V1-V0
V2-V0
ρ水

解：酒杯漂浮在水面上，酒杯的重力等于酒杯受到的浮力，等于酒杯排开水的质量，
所以酒杯的质量：m=m水=ρ水V水=（V1-V0）ρ水．
酒杯的体积：V=V2-V0，
酒杯的密度：ρ=
m
V
=
V1-V0
V2-V0
ρ水．
故答案为：（V1-V0）ρ水；V2-V0；
V1-V0
V2-V0
ρ水．
考点梳理
固体密度的测量．
（1）酒杯漂浮在水面上，酒杯的重力等于酒杯受到的浮力，根据阿基米德原理求出浮力，求出酒杯的质量．
（2）酒杯的体积等于酒杯浸没水前后水面对应刻度差．
（3）知道酒杯的质量和体积，根据密度公式求出密度大小．
本题的关键是测量利用漂浮条件和阿基米德原理求酒杯的质量．这是在没有天平时，常用的一种测量质量的方法．
测量型实验综合题．
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