试题

题目：
（2009·工业园区模拟）雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度
小于
小于
冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．使用如下方法可以估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，如果测得积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，冰的密度为ρ0，那么积雪密度的表达式ρ=
(H-h)ρ0
H
(H-h)ρ0
H
．
答案
小于

(H-h)ρ0
H

解：雪挤压后，质量不变，体积变小，密度变大，所以，雪的密度小于冰的密度；
设脚印面积为S，
雪的体积：
V雪=SH，
冰的体积：
V冰=（H-h）S，
∵ρ=
m
V
，雪压成冰质量不变，
∴m雪=m冰，
即：ρ雪SH=ρ0S（H-h），
雪的密度：
ρ=
(H-h)ρ0
H
．
故答案为：小于；
(H-h)ρ0
H
．
考点梳理
与密度有关的物理现象；密度的计算．
积雪压扁后，变成的冰的质量与雪的质量相等，根据密度公式比较雪和冰的密度大小关系；
设脚印面积为S，知道积雪原来的厚度，可求雪的体积；知道用脚踩后在雪上形成脚印的深度，可求冰的厚度，可求冰的体积，根据质量相等求雪的密度．
此题给出了一个情景，要求根据给出的已知条件计算雪的密度．解决此题的关键是找到隐含的条件：整个过程中雪冰的质量不变，根据质量相等列一个关系式求解．
计算题；推理法．
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