试题
题目：
在下列6个等式中，①ab=0；②a+b=0；③
a
b
=0
；④a
2
=0；⑤a
2
+b
2
=0；⑥
a
+
b
=0
中，a一定是零的等式编号是
③④⑤⑥
③④⑤⑥
．
答案
③④⑤⑥
解：因为：①ab=0，则a=0或b=0；②a+b=0，则a=-b；这两项的a值不一定为0．
③
a
b
=0
，则a=0且b≠0；④a
2
=0，则a=0；
⑤a
2
+b
2
=0，则a=0且b=0；⑥
a
+
b
=0
，则a=0且b=0；
因此只有③④⑤⑥的a值一定是零．
故答案为：③④⑤⑥．
考点梳理
考点
分析
点评
非负数的性质：算术平方根．
①②中，a值可能为0但不是一定为0；
③式中，由于分式的分母不为0，因此当分式的值为0时，只有分子为0一种情况，因此a必为0；
④⑤⑥可根据非负数的性质求出a值必为0．因此a值一定为0的式子有③④⑤⑥．
本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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