试题

题目：
（2012·和平区一模）如图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线．
甲的路线为：A→C→B
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点
丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB
若符号「→」表示「直线前进」，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）
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答案
A
解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=
1
2
AB∴AD=EF=
1
2
AC，DE=BE=
1
2
BC．
∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以
JK
AI
=
JB
AJ
=
BK
IJ
=
JB
AJ
，
AI
AC
=
AJ
AB
=
IJ
BC
，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
考点梳理
生活中的平移现象．
由角的度数可以知道图2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2，图3中的三角形都和图1中的三角形相似．而且图2三角形全等，图3三角形相似．
本题主要考查生活中的平移，关键本题主要利用三角形的相似和全等，可求得线段的关系．
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