试题

（2013·北海）某厂家研制一种以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量为2.5×10³ kg，该汽车蓄电池充满电一次，测试时可供汽车以某一速度匀速行驶150km，蓄电池提供给电动机的工作电流为50A，工作电压为300V，汽车受到的阻力为车重的0.04倍．求：
（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力．
（2）若汽车动力装置（包含蓄电池、电动机）的效率为75%，则蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为多少焦？
（3）太阳光照射到电池板上的辐射功率为l000W/m²，电池板将太阳能转换为电能的效率为l5%，如果用太阳能电池作为该环保汽车的驱动能源，其它条件不变，求太阳能电池板的最小面积？

解：（1）∵汽车受到的阻力为车重的0.04倍，
∴汽车受到的阻力：
f=0.04G=0.04mg=0.04×2.5×10³kg×10N/kg=1×10³N，
∵匀速度行驶时，汽车受到的牵引力与阻力大小相等，
∴受到的牵引力F=f=1×10³N；
（2）该汽车蓄电池充满电一次，可供汽车行驶距离：
s=150km=1.5×10⁵m，
则动力装置对汽车做的功：
W_有用=Fs=1×10³N×1.5×10⁵m=1.5×10⁸J，
由η=

W有用

W总

×100%得，动力装置储存的电能：
W_总=

W有用

η

=

1.5×108J

75%

=2×10⁸J；
（3）汽车行驶时电动机的功率为P₁，太阳光辐射到电池板的辐射功率为P₂，太阳能电池板的最小面积为S，
则P₁=UI=300V×50A=1.5×10⁴W，
∵P₂S×15%=P₁，
∴S=

P1

P2×15%

=

1.5×104W

103W/m2×15%

=100m²．
答：（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力为1×10³N；
（2）蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为2×10⁸J；
（3）太阳能电池板的最小面积为100m²．
解：（1）∵汽车受到的阻力为车重的0.04倍，
∴汽车受到的阻力：
f=0.04G=0.04mg=0.04×2.5×10³kg×10N/kg=1×10³N，
∵匀速度行驶时，汽车受到的牵引力与阻力大小相等，
∴受到的牵引力F=f=1×10³N；
（2）该汽车蓄电池充满电一次，可供汽车行驶距离：
s=150km=1.5×10⁵m，
则动力装置对汽车做的功：
W_有用=Fs=1×10³N×1.5×10⁵m=1.5×10⁸J，
由η=

W有用

W总

×100%得，动力装置储存的电能：
W_总=

W有用

η

=

1.5×108J

75%

=2×10⁸J；
（3）汽车行驶时电动机的功率为P₁，太阳光辐射到电池板的辐射功率为P₂，太阳能电池板的最小面积为S，
则P₁=UI=300V×50A=1.5×10⁴W，
∵P₂S×15%=P₁，
∴S=

P1

P2×15%

=

1.5×104W

103W/m2×15%

=100m²．
答：（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力为1×10³N；
（2）蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为2×10⁸J；
（3）太阳能电池板的最小面积为100m²．