试题

（2010·广西）“城市，让生活更美好”是上海世博会的主题．世博会主题馆屋顶安装的太阳能集热板面积堪称世界之最，太阳能集热板的面积为3×10⁴m²，年发电量为3×10⁵kW·h．在相同时间、相同日照条件下，这种太阳能供电系统的发电量与集热板面积成正比．
（1）假设崇左地区日照条件与上海相同，你的学校年耗电量为3×10⁴kW·h．如果学校要全部实现太阳能电源供电，打算安装上述性能的太阳能供电系统，至少需要安装多大面积的太阳能集热板？
（2）学校里某学生宿舍的太阳能热水器的水箱装水400kg，集热管每小时接收太阳能为1.68×10⁷J，则每小时该热水器里的水温度能升高多少℃？[不计热量损失，C_水=4.2×10³J/（kg·℃）]．

解：（1）太阳能集热板面积S₀=3×10⁴m²时，
年发电量W₀=3×10⁵kw·h，学校每年消耗电能W=3×10³kw·h，
设需要安装太阳能集热板的面积为S，
由题知，太阳能供电系统的发电量与集热板面积成正比，
即：

W

S

=

W0

S0

，
∴S=

W

W0

×S₀=

3×104kw·h

3×105kw·h

×3×10⁴m²=3×10³m²，
（2）设水温升高为△t，
∵Q_吸=c_水m△t
∴△t=

Q吸

C水m

=

1.68×107J

4.2×103J/(kg·℃)×400kg

=10℃．
答：（1）至少需要安装3×10³m²的太阳能集热板；
（2）每小时该热水器里的水温度能升高10℃．
解：（1）太阳能集热板面积S₀=3×10⁴m²时，
年发电量W₀=3×10⁵kw·h，学校每年消耗电能W=3×10³kw·h，
设需要安装太阳能集热板的面积为S，
由题知，太阳能供电系统的发电量与集热板面积成正比，
即：

W

S

=

W0

S0

，
∴S=

W

W0

×S₀=

3×104kw·h

3×105kw·h

×3×10⁴m²=3×10³m²，
（2）设水温升高为△t，
∵Q_吸=c_水m△t
∴△t=

Q吸

C水m

=

1.68×107J

4.2×103J/(kg·℃)×400kg

=10℃．
答：（1）至少需要安装3×10³m²的太阳能集热板；
（2）每小时该热水器里的水温度能升高10℃．