试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．
答案
青果学院解：平移后的图形如下所示：
由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，
∴DE=DC．∠DEC=∠C．
青果学院解：平移后的图形如下所示：
由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，
∴DE=DC．∠DEC=∠C．
考点梳理
平移的性质．
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，可知四边形ABCD是等腰梯形，再根据平移的性质，平移前后对应角和对应边相等即可判断．
本题考查了平移的性质，同时综合了等腰梯形的知识，难度不大，注意知识的灵活结合．
找相似题