试题

1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车．车上电池的太阳能接收板的面积是8m²，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流．电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×10³W/m²．求：
（1）该车的太阳能电池的效率是多少？电动机把电能转化为机械能的效率是多少？
（2）若太阳辐射的总功率为3.9×1.0²⁶ W，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为S=4πR²．请根据这些资料计算太阳到地球的距离．

解：（1）太阳能接收的功率：P ₁=1.0×10³w/m²×8m²=8×10³W；
输出功率为：P₂=UI=120V×10A=1200W；
太阳能电池的效率是：η=

P2

P1

=

1200W

8000W

=15%．
（2）电动机线圈的发热功率：P₃=I²R=（10A）²×4Ω=400W，
P_机械=P₂-P ₃=1200W-400W=800W，
电动机把电能转化为机械能的效率：η′=

P机械

P2

=

800W

1200W

≈66.67%．
（3）设太阳到地球的距离为R，以太阳为球心，以R为半径的面积：
S=4πR²
太阳的辐射总功率和太阳能电池集光板的面积分别为P₀和 S’，则有P₀=3.9×10²⁶W，
S’=8米² 单位面积上的辐射功率：

P1

(1-28%)P0

=

S/

S

=

S/

4πR2

R≈1.5×10¹¹（米）
答：该车的太阳能电池的效率是15%；电动机把电能转化为机械能的效率是66.67%．
太阳到地球的距离．太阳到地球的距离1.5×10¹¹（米）．
解：（1）太阳能接收的功率：P ₁=1.0×10³w/m²×8m²=8×10³W；
输出功率为：P₂=UI=120V×10A=1200W；
太阳能电池的效率是：η=

P2

P1

=

1200W

8000W

=15%．
（2）电动机线圈的发热功率：P₃=I²R=（10A）²×4Ω=400W，
P_机械=P₂-P ₃=1200W-400W=800W，
电动机把电能转化为机械能的效率：η′=

P机械

P2

=

800W

1200W

≈66.67%．
（3）设太阳到地球的距离为R，以太阳为球心，以R为半径的面积：
S=4πR²
太阳的辐射总功率和太阳能电池集光板的面积分别为P₀和 S’，则有P₀=3.9×10²⁶W，
S’=8米² 单位面积上的辐射功率：

P1

(1-28%)P0

=

S/

S

=

S/

4πR2

R≈1.5×10¹¹（米）
答：该车的太阳能电池的效率是15%；电动机把电能转化为机械能的效率是66.67%．
太阳到地球的距离．太阳到地球的距离1.5×10¹¹（米）．