试题

有一种环保汽车，以蓄电池为驱动能源．此环保汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力．某辆这种类型的环保汽车，总质量为3×10³kg，汽车轮胎与地面的总接触面积为0.1m²．当它在永平路面上匀速行驶时，电动机工作电流为50A，工作电压为300V，汽车所受阻力为车重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）蓄电池为电动机供电时将能转化为能．
（2）若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为4：5，则该车匀速前
进的速度多大？
（3）如果改用太阳能电池给车上的电动机供电，其它条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议．已知太阳辐射的总功率为4×10²⁶W，太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m，半径为r的球其表面积为4πr²．太阳光传播到地面的过程中，设有29.35%的能量损耗．该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%．

解：
（1）蓄电池为电动机供电时将化学能转化为电能；
（2）电动汽车的电功率为P_电=UI=300V×50A=15000W，
机械功率为P_机=

4

5

P_电=

4

5

×15000W=12000W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴汽车行驶的速度为v=

P机

F

=

P机

f

=

P机

0.04G

=

P机

0.04mg

=

12000W

0.04×3×103kg×10N/kg

=10m/s．
（3）地面上每平方米面积接受太阳辐射功率为P₀=

(1-29.35%)P总

4×3.14×(1.5×1011m)2

=1000W/m²，
由题意知：15%P₀S_板=P_电，
∴S_板=

P电

15%P0

=

15000W

15%×1×1000W/m2

=100m²．
答：
（1）蓄电池为电动机供电时将化学能转化为电能；
（2）汽车行驶的速度为10m/s；
（3）太阳能电池板的面积为100m²．