试题

题目：
（2011·镇江模拟）如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=
2
2
cm．
青果学院
答案
2

青果学院解：∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，
设AA1=x，∴DA1=4-x，
∴NA1×DA1=3，
∴NA1=
3
4-x
，
∵NA1=∥CD，
∴
A1N
CD
=
AA1
AD
，
∴
3
4-x
3
=
x
4
，
解得：x=2
则平移的距离AA1=2，
故答案为：2．
考点梳理
平移的性质．
首先假设AA1=x，DA1=4-x，再利用平移的性质以及相似三角形的性质得出
A1N
CD
=
AA1
AD
，求出x的值即可．
此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的性质，根据题意得出
A1N
CD
=
AA1
AD
是解决问题的关键．
压轴题．
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