试题

题目:
(2011·株洲)按下面摆好的方式,并使用同一种图形,只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有
②③
②③
(写出所有正确答案的序号).
青果学院
答案
②③

解:根据一种图形平面镶嵌的条件,即能整除360°的多边形,而且只通过平移就能进行平面镶嵌,
∴①正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出,故此选项错误;
②正方形,每个内角等于90°,通过平移就能进行平面镶嵌,故此选项正确;
③矩形,每个内角等于90°,通过平移就能进行平面镶嵌,故此选项正确;
④正五边形,每个内角等于108°,不能平面镶嵌,故此选项错误.
故答案为:②③.
考点梳理
平面镶嵌(密铺);平移的性质.
根据一种图形平面镶嵌的条件,即能整除360°的多边形,而且只通过平移就能进行平面镶嵌,得出每个内角必须是90°,分别分析即可.
此题主要考查了平面镶嵌的性质以及平移的性质,得出符合两个图形的条件是解决问题的关键.
压轴题.
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