试题

题目：
青果学院如图，是跷跷板图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与水平地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=28°，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为
56°
56°
．
答案
56°

青果学院解：当B端着地时，如图，
则∠A′OA即为上下转动的最大角度，
∵O是AB的中点，
∴OA=OB，
∵OC⊥AB′，
∴∠AOC=∠B′OC，∠ACO=90°，
∵∠OAC=28°，
∴∠AOC=90°-28°=62°．
∴∠AOB′=2∠AOC=124°，
∴∠A′OA=180°-∠AOB′=180°-124°=56°．
故答案为：56°．
考点梳理
平行线的性质．
根据题意画出当B端着地时的图形，则可知△AOB′是等腰三角形，根据三线合一的性质，即可得∠AOC=∠B′OC，又由∠OAC=28°，易求得∠AOA′的度数，然后由邻补角的定义，求得∠A′OA即为上下转动的最大角度．
此题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及邻补角的定义等知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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