试题

题目：
青果学院如图，若过点P1，P2作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是
∠2+∠4=∠1+∠3
∠2+∠4=∠1+∠3
．
答案
∠2+∠4=∠1+∠3

青果学院解：分别过点P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，
∵m∥n，
∴P1C∥P2D∥m∥n，
∴∠1=∠AP1C，CP1P2=∠P1P2D，∠DP2B=∠4，
∴∠1+∠P1P2D+∠DP2B=∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．
故答案为：∠2+∠4=∠1+∠3．
考点梳理
平行线的性质．
分别过点P1、P2作P1C∥m，P2D∥m，由平行线的性质可知，∠1=∠AP1C，CP1P2=∠P1P2D，∠DP2B=∠4，
所以∠1+∠P1P2D+∠DP2B=∠AP1C+∠CP1P2+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等．
探究型．
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