试题
题目:
如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A=130°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是
160
160
度.
答案
160
解:过点B作BD∥AE,
由已知可得:AE∥CF,
∴AE∥BD∥CF,
∴∠1=∠A=130°,∠2+∠C=180°,
∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°,
∴∠C=180°-∠2=180°-20°=160°.
故答案为:160.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的性质.
首先过点B作BD∥AE,又由已知AE∥CF,即可得AE∥BD∥CF,然后根据两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,即可求得答案.
此题考查了平行线的性质.注意掌握两直线平行,内错角相等,同旁内角互补与辅助线的作法是解此题的关键.
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