试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，若∠A=50°、∠C=20°，则∠E=
70°
70°
．
答案
70°

青果学院解：过点E作直线l，且l∥AB．
∵AB∥CD（已知），
∴CD∥l（平行线的传递性），
∴∠1=∠A，∠2=∠C（两直线平行内错角相等），
∵∠1+∠2=∠AEC，∠A=50°，∠C=20°，
∴∠AEC=∠A+∠C=70°；
故答案是：70°．
考点梳理
平行线的性质．
过点E作直线l，且l∥AB．根据平行线的传递性推知CD∥l；然后由两直线平行内错角相等证得∠1=∠A，∠2=∠C；最后由等量代换求得∠AEC=∠A+∠C=70°．
本题考查了平行线的性质．解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线l∥AB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角∠E与已知角∠A、∠C的数量关系联系起来，从而求得∠E的度数．
推理填空题．
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