试题

题目:
青果学院如图所示,已知FD∥BE,那么∠1+∠2-∠3=
180°
180°

答案
180°

解:∵DF∥BE,
∴∠2+∠FGB=180°,
∵∠AGC=∠FGB,
∴∠2+∠AGC=180°,
∴∠AGC=180°-∠2,
∵∠1=∠3+∠AGC,
∴∠1-∠3=∠AGC,
∴∠1+∠2-∠3=∠AGC+180°-∠AGC=180°,
故答案为:180°.
考点梳理
平行线的性质;三角形的外角性质.
求出∠AGC=180°-∠2,求出∠1-∠3=∠AGC,代入求出即可.
本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用,注意:两直线平行,同旁内角互补.
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