试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=
90
90
度．
答案
90

解：如图，延长AE交CD于点F，青果学院
∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠EFC=180°．
又∵∠BAE=120°，
∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，
又∵∠DCE=30°，
∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．
故答案为90．
考点梳理
平行线的性质．
延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度数，不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数．
此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．
综合题．
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