试题

题目：
青果学院（2004·安徽）如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为
40
40
度．
答案
40

青果学院解：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°．
考点梳理
平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形的外角性质．
根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．
注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．
计算题．
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