试题

题目：
如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=
60
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度．青果学院
答案
60

解：∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=60°．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质．
由三角形内角和定理知∠EBC的度数，根据角的平分线的性质得出∠ABC=2∠EBC，再根据平行线的性质得出∠ADE的度数．
本题利用了：①三角形内角和定理；②角的平分线的性质；③两直线平行，同旁内角互补．
计算题．
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