试题
题目:
(2008·黔南州)如图,直线l
1
∥l
2
,AB⊥l
1
,垂足为D,BC与直线l
2
相交于点C,若∠1=30°,则∠2=
120°
120°
.
答案
120°
解:延长AB交直线l
2
于M,
∵直线l
1
∥l
2
,AB⊥l
1
,
∴AM⊥直线l
2
,
∴∠BMC=90°,
∴∠2=∠1+∠BMC=90°+30°=120°.
故答案为:120°.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的性质;垂线.
延长AB交直线l
2
于M,根据直线l
1
∥l
2
,AB⊥l
1
,得到AM⊥直线l
2
,推出∠BMC=90°,根据三角形的外角性质得到∠2=∠1+∠BMC,代入求出即可.
本题主要考查对平行线的性质,三角形的外角性质,垂线的定义等知识点的理解和掌握,正确作辅助线并能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.
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