试题

题目：
青果学院（2009·邵阳）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=
60
60
度．
答案
60

解：∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，
∴∠AEF=60°．
又∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFD=60°．
∵FP⊥EP，
∴∠PFE=90°-30°=60°，
∴∠PFC=180°-∠PFE-∠EFD=60°．
故填空答案：60．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义；垂线．
由于PE是角平分线，那么可知∠AEF=60°，而AB∥CD，于是可求∠EFD，而PF⊥PE，那么∠PFE可求，那么就容易求出∠PFC．
此题应用的知识点为角平分线的定义，垂线的定义及两直线平行，内错角相等的性质．
计算题．
找相似题