试题

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线．求∠BOC的度数．

解：∵在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠OBC=

1

2

×50°=25°，∠OCB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°．
解：∵在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠OBC=

1

2

×50°=25°，∠OCB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°．