试题

题目：
青果学院（2011·南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=
36°
36°
．
答案
36°

青果学院解：∵多边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=
180°×(5-2)
5
=108°，∠ABE=∠AEB，
又∵∠2=∠ABE，∠1=∠AEB，
∴∠1=∠2=
1
2
（180°-∠BAE），
即2∠1=180°-108°，
∴∠1=36°．
故答案为：36°．
考点梳理
平行线的性质；多边形内角与外角．
由已知l∥CD，可得出∠1=∠2，又由正五边形ABCDE得∠BAE=540°÷5=108°，从而求出∠1的度数．
此题考查的知识点是平行线的性质及正多边形的性质，解题的关键是由正多边形的性质和已知得出答案．
探究型．
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