试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
答案
解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=
1
2
∠BCE=
1
2
×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．
解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN=
1
2
∠BCE=
1
2
×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义；垂线．
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．
本题利用平行线的性质和角平分线的定义求解，比较简单．
计算题．
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