试题

题目：
青果学院如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．
答案
解：∵AC∥ED，
∴∠1=∠4；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠4；
又∵EB平分∠AED，
∴∠3=∠4；
∴∠2=∠3，
∴AE∥BD．
解：∵AC∥ED，
∴∠1=∠4；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠4；
又∵EB平分∠AED，
∴∠3=∠4；
∴∠2=∠3，
∴AE∥BD．
考点梳理
平行线的判定；角平分线的定义；平行线的性质．
要证明AE∥BD，需证∠2=∠3，由角平分线的性质结合已知进行角的转化即可．
证明两直线平行的依据就是平行线的三个判定方法，是需要熟记的内容．
证明题．
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