试题

题目：
青果学院如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．
答案
解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，∴AB∥CD，
∵∠CAD=∠CAB=25°，
∴∠DCA=∠CAB=25°；

（2）∵∠CAD=∠CAB=25°，∠B=95°，
∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠CAB=95°+25°=120°．
解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，∴AB∥CD，
∵∠CAD=∠CAB=25°，
∴∠DCA=∠CAB=25°；

（2）∵∠CAD=∠CAB=25°，∠B=95°，
∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠CAB=95°+25°=120°．
考点梳理
三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．
（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质首先求出∠CAB的度数，再根据两直线平行，内错角相等求出∠DCA的度数；
（2）根据外角的性质求出∠ACE的度数．
利用平行线的性质和外角性质求解．
计算题．
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