试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，∠A=36°，∠C=120°，求∠F-∠E的大小．
答案
青果学院解：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，
∴∠A=∠1，EG∥FH，
∵∠A=36°，
∴∠1=36°，
∵AB∥CD，FH∥AB，
∴FH∥CD，
∴∠C+∠4=180°，
∵∠C=120°，
∴∠4=60°，
∵EG∥FH，
∴∠2=∠3，
∴∠F-∠E=（∠3+∠4）-（∠1+∠2），
=∠3+∠4-∠1-∠2，
=∠4-∠1，
=60°-36°
=24°．
青果学院解：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，
∴∠A=∠1，EG∥FH，
∵∠A=36°，
∴∠1=36°，
∵AB∥CD，FH∥AB，
∴FH∥CD，
∴∠C+∠4=180°，
∵∠C=120°，
∴∠4=60°，
∵EG∥FH，
∴∠2=∠3，
∴∠F-∠E=（∠3+∠4）-（∠1+∠2），
=∠3+∠4-∠1-∠2，
=∠4-∠1，
=60°-36°
=24°．
考点梳理
平行线的性质．
过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，可以求出∠AEG与∠HFC的度数，又EG∥FH，根据两直线平行，内错角相等，∠GEF=∠EFH，所以∠F-∠E=∠HFC-∠AEG．
本题主要考查两直线平行内错角相等和同旁内角互补的性质，作平行线把∠F、∠E分成两个角是解题的突破口，也是关键．
计算题．
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