试题

题目：
青果学院已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
答案
解：∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
又∠BAC+∠DCA=180°·∠CAE+∠ACE=
1
2
（∠BAC+∠DCA）=90°，
∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，
∴∠E=90°．
解：∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
又∠BAC+∠DCA=180°·∠CAE+∠ACE=
1
2
（∠BAC+∠DCA）=90°，
∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，
∴∠E=90°．
考点梳理
三角形内角和定理；平行线的性质．
本题考查的是平行线的性质以及三角形内角和定理．
此类题解答的关键是求出∠CAE+∠ACE的度数，再求解即可．
计算题．
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