试题

题目：
青果学院一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．
答案
青果学院解：过点B作BF∥CD，
∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=120°．
青果学院解：过点B作BF∥CD，
∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=120°．
考点梳理
平行线的性质．
首先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．
此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
应用题．
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