试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C．
答案
青果学院解：∵AB∥CD，∠A=45°，
∴∠A=∠1=45°，
∵∠1=∠C+∠E，即∠C=∠1-∠E，
又∵∠E=∠C，
∴∠C=
∠A
2
=22.5°．
青果学院解：∵AB∥CD，∠A=45°，
∴∠A=∠1=45°，
∵∠1=∠C+∠E，即∠C=∠1-∠E，
又∵∠E=∠C，
∴∠C=
∠A
2
=22.5°．
考点梳理
平行线的性质；三角形的外角性质．
根据平行线的性质求出关于∠1，然后根据外角的性质求解．
本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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