试题

题目：
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE=3cm，AE=2.5cm．求AC．青果学院
解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=
∠2
∠2

∵DE∥BC
∴∠3=
∠1
∠1
（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∴∠1=
∠2
∠2

∴
DE
DE
=EC（
等角对等边
等角对等边
）
∵DE=3cm，AE=2.5cm
∴AC=
AE
AE
+
EC
EC
=AE+DE=2.5+3=5.5cm．
答案
∠2

∠1

两直线平行，内错角相等

∠2

DE

等角对等边

AE

EC

解：∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠3=∠2（角平分线定义）
∵DE∥BC（已知）
∴∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴DE=EC（等角对等边）
∵DE=3cm，AE=2.5cm（已知）
∴AC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm（等量代换）．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
根据角平分线的定义，平行线的性质（两直线平行，内错角相等），等角对等边的性质依次填空即可．
主要考查了角平分线的定义和平行线的性质．结合图形找到其中的等量关系是解题的关键．
推理填空题．
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