试题

题目：
青果学院已知：如图，AB∥CD，求图形中的∠E的度数．
答案
解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-60°=120°，
∵多边形ABCDE是五边形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-125°-120°-60°-150°=85°．
故图形中的∠E=85°．
解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-60°=120°，
∵多边形ABCDE是五边形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-125°-120°-60°-150°=85°．
故图形中的∠E=85°．
考点梳理
平行线的性质；多边形内角与外角．
先根据平行线的性质求出∠B的度数，再根据多边形的内角和定理求出五边形ABCDE的内角和，进而可得出结论．
本题考查的是平行线的性质及多边形的内角和定理，用到的知识点为：
①两直线平行，同旁内角互补；
②多边形的内角和=（n-2）×180°．
探究型．
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