试题
题目:
如图,一块等腰直角三角板紧贴一张纸条绕直角顶点旋转,若∠β=20°,则∠α的度数为( )
A.25°
B.30°
C.20°
D.35°
答案
A
解:∵此三角板是等腰直角三角板,
∴∠1=90°-∠β=90°-20°=70°,
∵纸条的两边互相平行,
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°,
∴∠3=∠2=110°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠3=180°-45°-110°=25°.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的性质.
先根据两角互余的性质求出∠1的度数,再根据平行线的性质求出∠2的度数,进而得出∠3的度数,根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数,由对顶角的性质即可得出结论.
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.
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