试题

题目：
青果学院如图AE∥BD，∠CBD=57°，∠AEF=125°，BC=4，CD=5．
（1）求∠C的度数；
（2）求BD的取值范围．
答案
解：（1）∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠A=57°．
∵∠AEF=125°，即∠A+∠C=125°，
∴∠C=125°-∠A=125°-57°=68°；

（2）∵BC=4，CD=5，
∴5-4＜BD＜5+4，
即1＜BD＜9．
解：（1）∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠A=57°．
∵∠AEF=125°，即∠A+∠C=125°，
∴∠C=125°-∠A=125°-57°=68°；

（2）∵BC=4，CD=5，
∴5-4＜BD＜5+4，
即1＜BD＜9．
考点梳理
三角形的外角性质；平行线的性质；三角形三边关系．
（1）根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答；
（2）根据三角形三边关系解答．
相关概念：平行线的性质：两直线平行同位角相等．
内角与外角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
找相似题