试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
答案
解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=47°，∠C=77°，
∴∠ABC=56°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=
1
2
∠ABC=
1
2
×56°=28°，
∵DE∥BC，
∴∠EFB+∠FBC=180°，
∴∠EFB=152°．
解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=47°，∠C=77°，
∴∠ABC=56°，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=
1
2
∠ABC=
1
2
×56°=28°，
∵DE∥BC，
∴∠EFB+∠FBC=180°，
∴∠EFB=152°．
考点梳理
三角形内角和定理；平行线的性质．
由已知即可推出∠ABC=56°，可得∠CBF的度数，根据平行的性质，可求出∠BFE的度数．
本题主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出∠FBC的度数．
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