试题

题目：
青果学院已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．
答案
证明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分∠DAC，
即∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．
证明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分∠DAC，
即∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．
考点梳理
平行线的性质．
由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可证得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE平分∠DAC，即可证得结论．
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理应用．
证明题．
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