试题
题目:
如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DC0=β,则∠BOC的度数是( )
A.α+β
B.180°-α
C.
1
2
(α+β)
D.90°+(α+β)
答案
A
解:过点O作OE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥OE∥CD,
∴∠1=∠ABO=α,∠2=∠DCO=β,
∴∠BOC=∠1+∠2=α+β.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的性质.
首先过点O作OE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥OE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠BOC的度数.
此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用与辅助线的作法.
找相似题
(2013·台湾)附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?( )
(2013·三明)如图,直线a∥b,三角板的直角顶点在直线a上,已知∠1=25°,则∠2的度数是( )
(2013·平凉)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
(2013·宁德)如图,DE∥AC,∠D=60°.下列结论正确的是( )
(2013·乐山)如图,已知直线a∥b,∠1=131°.则∠2等于( )