试题

题目：
青果学院如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=（　　）



答案
B
青果学院解：连接BE，可得l∥BE∥CD，
∵多边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=
180°×(5-2)
5
=108°，∠ABE=∠AEB，
又∵∠2=∠ABE，∠1=∠AEB，
∴∠1=∠2=
1
2
（180°-∠BAE），
即2∠1=180°-108°，
∴∠1=36°．
故选B．
考点梳理
平行线的性质；多边形内角与外角．
连接BE，可得l∥BE∥CD，可得出∠1=∠2，又由正五边形ABCDE得∠BAE=540°÷5=108°，从而求出∠1的度数．
此题考查了平行线的性质与正五边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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