试题

题目：
青果学院如图所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，在图中找出和∠AGE相等的角，并说明理由．
答案
青果学院解：∠AGE=∠CGF，对顶角相等；
∠AGE=∠ACD，两直线平行，同位角相等；
∠AGE=∠CAB，两直线平行，内错角相等；
∵∠DAC=∠CAB，
∴∠DAC=∠AGE；
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠DAC=∠AGE，
∴∠AGE=∠ACB；
综上所述，和∠AGE相等的角有：∠CGF，∠ACD，∠CAB，∠DAC，∠ACB．
青果学院解：∠AGE=∠CGF，对顶角相等；
∠AGE=∠ACD，两直线平行，同位角相等；
∠AGE=∠CAB，两直线平行，内错角相等；
∵∠DAC=∠CAB，
∴∠DAC=∠AGE；
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵∠DAC=∠AGE，
∴∠AGE=∠ACB；
综上所述，和∠AGE相等的角有：∠CGF，∠ACD，∠CAB，∠DAC，∠ACB．
考点梳理
平行线的性质．
根据对顶角相等，角平分线的定义，平行线的性质进行解答即可．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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