试题

如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=60°，∠ACB=40°，求∠EDC与∠BDC的度数．

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=

1

2

×40°=20°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=20°，
∠BDE+∠B=180°，
又∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-60°=120°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=120°-20°=100°．
解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=

1

2

×40°=20°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=20°，
∠BDE+∠B=180°，
又∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-60°=120°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=120°-20°=100°．