试题

如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，FD∥EB，求∠A：∠B：∠C．

解：∵FD∥EB，
∴∠1+∠3=180°，
∴∠1=

2

2+4

×180°=60°，
∠3=

4

2+4

×180°=120°，
∴∠2=60°×

3

2

=90°，
∵EF∥BC，FD∥EB，
∴∠B=180°-∠3=180°-120°=60°，
∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-（60°+90°）=30°，
∠A=∠2=90°，
∴∠A：∠B：∠C=90°：60°：30°=3：2：1．
解：∵FD∥EB，
∴∠1+∠3=180°，
∴∠1=

2

2+4

×180°=60°，
∠3=

4

2+4

×180°=120°，
∴∠2=60°×

3

2

=90°，
∵EF∥BC，FD∥EB，
∴∠B=180°-∠3=180°-120°=60°，
∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-（60°+90°）=30°，
∠A=∠2=90°，
∴∠A：∠B：∠C=90°：60°：30°=3：2：1．