试题

题目:
青果学院(2008·杭州)如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=(  )



答案
C
解:方法1:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠EFB=∠C=115°.
又∠EFB=∠A+∠E,∠A=25°,
∴∠E=∠EFB-∠A=115°-25°=90°;
方法2:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠CFB=180°-115°=65°.
∴∠AFE=∠CFB=65°.
在△AEF中,∠E=180°-∠A-∠AEF=180°-25°-65°=90°.
故选C.
考点梳理
平行线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
此题的解法灵活,可以首先根据平行线的性质求得∠EFB,再根据三角形的外角性质求得∠E;也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB,再根据对顶角相等求得∠AFE,最后再根据三角形的内角和定理即可求解.
此题有多种解法,可以利用三角形外角的性质结合平行线的性质,也可以利用三角形内角和定理结合平行线的性质得到∠E的值为90°,本题综合考查了平行线的性质、三角形内角和及外角性质.
计算题.
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