试题

题目：
平面上有100条直线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？
68061
68061
．
答案
68061

解：∵平面内n条直线最多能将平面分成
n2+n+2
2
部分，
∴80条不平行的直线可分成：
80×80+80+2
2
=3241，
∵20条将平面分为20+1部分，
∴（20+1）×3241=68061．
∴这100条直线最多能将平面分成68061部分．
考点梳理
平行线；相交线．
20条将平面分为20+1部分，剩下的100-20条可分成：
80×80+80+2
2
=3241，即可求出结果．
本题是对平行线的综合运用．本题对学生要求较高．
规律型．
找相似题