试题

题目：

如图，两条直线相交，有1个交点．三条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点．五条直线呢？n条直线呢？
根据你的发现请填写下表：
青果学院

青果学院

直线条数

2

3

4

5

…

n（n≥2）

最多交点个数

1

3

6

…

1

2

n（n-1）

1

2

n（n-1）

答案

1

2

n（n-1）

解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

1

2

n（n-1）个交点，
∴5条直线两两相交，最多有

1

2

n（n-1）=

1

2

×5×4=10．
故答案为：10，

1

2

n（n-1）．

考点梳理

规律型：图形的变化类；相交线．

找相似题