试题

题目：
观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字．
青果学院
两条直线相交最多有1个交点   三条直线相交最多有3个交点  四条直线相交最多有6个交点 
则n条直线最多有
n(n-1)
2
n(n-1)
2
个交点．
答案
n(n-1)
2

解：∵两条直线相交，最多有1个交点，即1=
2(2-1)
2
，
三条直线两条直线相交，最多有3个交点，即3=
3×(3-1)
2

四条直线相交，最多有6个交点，即6=
4×(4-1)
2

5条直线相交，最多有10个交点，即5=
5×(5-1)
2
，
∴n条直线相交，最多的交点个数是
n(n-1)
2
，
故答案为：
n(n-1)
2
．
考点梳理
相交线．
根据已知得出两条直线相交，最多有
2(2-1)
2
个交点，三条直线两条直线相交，最多有
3×(3-1)
2
个交点，四条直线相交，最多有
4×(4-1)
2
个交点，5条直线相交，最多有
5×(5-1)
2
个交点，推出n条直线相交，最多的交点个数是
n(n-1)
2
．
本题考查了线段，相交线等知识点，解此题的关键是根据已知得出规律，题目比较典型，但是有一定的难度．
规律型．
找相似题